А виртуальная клавиатура у вас в это время на экране ТВ всё же отображается или нет?

О! Спасибо вам!

Собственно в том и проблема была, что виртуальной клавиатуры не появлялось, только предлагалось использовать ввод с моб. телефона, а на нем энтер почему-то не воспринимается как таковой.

Уже собралась сбрасывать до заводских (хотя очень не хотелось все заново настраивать). Но зашла в Настройки, там нашлись настройки клавиатуры, и переставила на Многоязычную клавиатуру. И она появилась, аллилуйя! Проблема решена.